【IT笔试面试题整理】连续整数之和为1000

【题目描述】连续整数之和为1000可分为几组

【题目来源】Microsoft

【题目分析】
假设连续的整数之和为从n到m。那么n累加到m的和为(n+m)(m-n+1)/2=1000。
即(n+m)(m-n+1) = 2000。也就是说要将2000分解为一个奇数和偶数的乘积。
将2000因式分解得到2000 = 2^4 5^3。
于是可以分为4组
2000 = 16
125
2000 = 80 25
2000 = 400
5
2000 = 2000 * 1
解二元一次方程可以得到各个n和m。

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